構いません。
補助金が契約金額や契約の締結に影響を与える場合もあることから、補助の対象となる契約と同時に締結することを推奨しています。
すでに工事請負契約を締結している場合は、交付申請（予約を含む）の提出までに締結を行っていただければ構いません。